Question

Какая из данных функций не является возрастающей в промежутке (0; +бесконечность)? А)у=3/х (дробь) Б) у=х^2 В) у= корень из х Г) у= -3х С объяснением

Answer 1

ответ: а

какие числы не поставь она убывается

Answer 2

A)y=3/x ; x<>0 (0;бескон) функция не является возрастающей
г) у = - 3 x функция только убивающий

Answer 3

Для определения того, является ли функция возрастающей на промежутке (0; +бесконечность), нужно проверить знак производной функции на этом промежутке. Если производная положительна на всем промежутке, то функция возрастающая.

Производные данных функций:

А) у = 3/х Производная: у' = -3/х^2

Б) у = х^2 Производная: у' = 2х

В) у = корень из х Производная: у' = 1/(2*корень из х)

Г) у = -3х Производная: у' = -3

Теперь проверим знаки производных на промежутке (0; +бесконечность):

А) у' = -3/х^2 На промежутке (0; +бесконечность) производная отрицательна, так как в знаменателе х^2 всегда положительно, а числитель -3 отрицателен. Следовательно, функция у=3/х не является возрастающей на этом промежутке.

Б) у' = 2х На промежутке (0; +бесконечность) производная положительна, так как х является положительным числом. Следовательно, функция у=х^2 является возрастающей на этом промежутке.

В) у' = 1/(2*корень из х) На промежутке (0; +бесконечность) производная положительна, так как корень из х всегда положителен, а знаменатель 2 положителен. Следовательно, функция у=корень из х является возрастающей на этом промежутке.

Г) у' = -3 На промежутке (0; +бесконечность) производная постоянна и отрицательна. Следовательно, функция у=-3х не является возрастающей на этом промежутке.

Таким образом, функция у=3/х (вариант А) не является возрастающей на промежутке (0; +бесконечность).