Question

Решить уравнение: 1+2logx5=log5x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 + 2logx5 = 1/logx5, y = logx5, 1 + 2y = 1/y,

1+2y-1/y = 0, 2y² + y - 1 = 0,  y1 = -1, y2 = 1/2.

logx5 = -1, x1 = 5^(-1) = 1/5

logx5 = 1/2, x2 = 5^(2) = 25

Answer 2

Ответ:

x=0.2, x=25

Объяснение:

сначала по формуле я изменила основание логарифма, далее вычеслила логарифм и произведение, решила уравнение методом замены переменной и решила уравнение

Answer 3

Для решения данного уравнения необходимо привести его к виду, где все логарифмы находятся с одной стороны, а числа - с другой стороны.

Дано уравнение: 1 + 2log₅x = log₅x

Давайте перенесем все логарифмы на одну сторону:

2log₅x - log₅x = -1

Теперь объединим логарифмы с одинаковым основанием:

log₅x(2 - 1) = -1

log₅x = -1

Теперь переведем уравнение из логарифмической формы в экспоненциальную:

5^(-1) = x

Так как 5^(-1) равно 1/5, получаем:

x = 1/5

Ответ: x = 1/5.