Question

Разложить на множители 5a-5b+(a-b)^2

Answer 1

$5a-5b+(a-b)^2=5(a-b)+(a-b)^2=(a-b)(5+a-b)$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Выражение: 5a - 5b + (a - b)^2

Для начала, рассмотрим последнее слагаемое (a - b)^2. Это квадрат разности двух переменных, и он может быть разложен как (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

5a - 5b + (a - b)^2 = 5a - 5b + (a^2 - 2ab + b^2)

Теперь давайте объединим похожие термины и упростим выражение:

= 5a + a^2 - 5b - 2ab + b^2

Теперь давайте попробуем вынести общие множители из каждой группы:

= a^2 + 5a - 2ab + b^2 - 5b

Далее, давайте вынесем общий множитель из первых трех членов (a^2 + 5a - 2ab):

= a(a + 5) - 2ab + b^2 - 5b

Теперь, у нас есть общий множитель для последних двух членов (-2ab + b^2):

= a(a + 5) + b^2 - 2ab - 5b

Наконец, давайте вынесем общий множитель из последних двух членов (-2ab - 5b):

= a(a + 5) + b(b - 5)

Итак, выражение 5a - 5b + (a - b)^2 разложено на множители:

a(a + 5) + b(b - 5)