Question

5/√7+√2 + 2/√5-√7 Вычислите С решением пожалуйста ​

Answer 1

$\frac{5}{\sqrt{7} +\sqrt{2} }+\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{7}} =\frac{5*(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{(\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})}+\frac{2*(\sqrt{5} +\sqrt{7}) }{(\sqrt{5}-\sqrt{7})(\sqrt{5}+\sqrt{7})}=\frac{5(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{7-2}+\frac{2*(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{5-7}=\frac{5*(\sqrt{7} -\sqrt{2}) }{5}-\frac{2*(\sqrt{5}+\sqrt{7})}{2}=\frac{10\sqrt{7}-10\sqrt{2}-10\sqrt{5} -10\sqrt{7}}{10}=-\frac{10\sqrt{2}+10\sqrt{5}}{10}=-(\sqrt{2}+\sqrt{5})$

Answer 2

Для удобства решения, давайте приведем каждое слагаемое к общему знаменателю. Общим знаменателем будет произведение корней, то есть √(7) * √(5) = √(7 * 5) = √(35).

1. Первое слагаемое: 5/√7 + √2 Умножим числитель и знаменатель на √(5), чтобы избавиться от знаменателя √(7): (5/√7 + √2) * (√5/√5) = (5√5)/(√7√5) + (√2√5)/(√7√5) = (5√5 + √(25))/(√(75)) = (5√5 + √10)/√35

2. Второе слагаемое: 2/√5 - √7 Умножим числитель и знаменатель на √(7), чтобы избавиться от знаменателя √(5): (2/√5 - √7) * (√7/√7) = (2√7)/(√5√7) - (√7√7)/(√5√7) = (2√7 - √(77))/(√(57)) = (2√7 - √49)/√35 = (2√7 - 7)/√35

Теперь сложим оба слагаемых:

(5√5 + √10)/√35 + (2√7 - 7)/√35

Общий знаменатель позволяет складывать числители:

(5√5 + √10 + 2√7 - 7)/√35

Теперь объединим подобные термины в числителе:

(5√5 + 2√7 + √10 - 7)/√35

Ответ: (5√5 + 2√7 + √10 - 7)/√35