Question

Может кто-нибудь объяснить? Вот, например, у нас есть 8 в 5 степени. Нам нужна преобразовать число 8 в число 2. Это будет 2 в 15 степени. Объясните кто-нибудь почему и как это решается?

Answer 1

8=2*2*2=2^3

8^5=(2^3)^5=(степени перемножаются, получается 3 умножить на 5)=2^15

надеюсь понятно объяснила

есть формула (a^n)^m=a^n*m или a^nm

Answer 2

Я могу.)

что такое                        3*4?  Это 3+3+3+3

Я заменил сложение умножением. сколько раз повторил тройку? 4 раза.

А что такое                      3⁴?  Это 3*3*3*3

так вот тройку мы перемножаем, а показатель ПОКАЗЫВАЕТ, сколько раз ее надо перемножать.

Теперь берем 8, сколько раз надо умножить двойку, чтобы получить 8?

Надо 2*2*2 т.е. три раза. Значит, 2³=2*2*2

Теперь 8 возведем в пятую степень.  Это значит 8*8*8*8*8, но каждую восьмерку распишем через двойку, не забыли еще как это делается?

Я каждую восьмерку через двойку буду брать в скобку.

8⁵=8*8*8*8*8=

(2*2*2)*(2*2*2)(2*2*2)(2*2*2)*(2*2*2*)

Сколько получилось скобок? Пять. А почему? Потому как восьмерку мы возводили в пятую степень, но каждую восьмерку переписали как произведение трех двоек, сколько получилось двоек? Пересчитайте. Их во всех скобках 15

Т.е. вот что на выходе 8⁵=(2³)⁵=2³*⁵=2¹⁵

И опять показатель 15 ПОКАЗЫВАЕТ,  что двойку надо повторить 15 раз. Значит, чтобы возвести степень в степень, надо перемножить показатели, три умножили на 5 получили 15. Ясно?)

А если нет, задавайте вопросы.

Answer 3

Конечно, я объясню, как происходит преобразование числа 8 в число 2 с использованием степеней. Для этого нам понадобится знание основ математики и свойств степеней.

1. Изначально у нас есть число 8, и мы хотим найти его эквивалент в степени числа 2. Для этого нужно знать, что 8 = 2^3. То есть 2 в третьей степени равно 8.

2. Теперь, когда у нас есть 8 в виде степени числа 2, нам нужно выразить его в степени 5. Для этого воспользуемся свойством степеней, которое гласит: (a^m)^n = a^(m*n).

3. Применяя это свойство к нашему примеру, мы получим: (2^3)^5 = 2^(3*5) = 2^15.

Таким образом, число 8 в 5 степени можно преобразовать в число 2 в 15 степени. Это происходит потому, что 8 = 2^3, а затем мы использовали свойство степеней, чтобы перемножить показатели степени и получить 2^15.