Question

Найдите меньший корень уравненияx²-x-6=0​

Answer 1

х² - х - 6 = 0

D = 1 - 4 × 1 × (-6) = 1 + 24 = 25 > 0. 5.

х1 = ( 1 + 5 ) / 2 = 6/2 = 3.

х2 = ( 1 - 5 ) / 2 = -4/2 = -2.

Ответ : наименьший корень уравнения = -2.

Answer 2

Д=

${b}^{2} - 4ac = 1 + 24 = 25$

$x1 = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ x2 = \frac{1 - 5}{2} = - 2$

Ответ: -2.

Answer 3

Для нахождения корней уравнения $x^2 - x - 6 = 0$, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

Затем находим значения корней по формулам:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае уравнение $x^2 - x - 6 = 0$ имеет коэффициенты $a = 1$, $b = -1$ и $c = -6$.

Теперь вычислим дискриминант:

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$

Так как $D > 0$, у уравнения два различных корня. Продолжим вычисления:

$x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 5}{2}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{1 + 5}{2} = 3$

$x_2 = \frac{1 - 5}{2} = -2$

Меньшим из этих корней является $-2$. Таким образом, меньший корень уравнения $x^2 - x - 6 = 0$ равен $-2$.