Question

Розв'яжіть нерівність -2,5менше дорівнює 1 -3x/2 менше дорівнює 1,5​

Answer 1

$\begin{matrix}-2,5\leq 1-\frac{3x}{2}\leq 1,5|-1;&-3,5\leq -\frac{3x}{2}\leq 0,5|*2\end{matrix}\\\begin{matrix}-7\leq -3x\leq 1|*(-1);&-1\leq 3x\leq 7|:3\end{matrix}\\-\frac{1}{3}\leq x\leq \frac{7}{3}\\\\Otvet:x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{3} ;2\frac{1}{3}\end{bmatrix}.$

Answer 2

Для вирішення нерівності, потрібно знайти значення x, які задовольняють умові:

-2.5 ≤ 1 - 3x/2 ≤ 1.5

Спростимо нерівність:

1 - 3x/2 ≤ 1.5

Віднімемо 1 з обох боків:

-3x/2 ≤ 0.5

Тепер поділимо обидві частини на -3/2, звертаючи увагу на те, що змінюється напрямок нерівності при діленні на від'ємне число:

x ≥ (2/3) * 0.5

x ≥ 1/3

Тепер розглянемо другу нерівність:

-2.5 ≤ 1 - 3x/2

Віднімемо 1 з обох боків:

-3x/2 ≥ -3.5

Тепер поділимо обидві частини на -3/2 зі зміною напрямку нерівності:

x ≤ (2/3) * 3.5

x ≤ 7/3

Отже, розв'язком нерівності є:

1/3 ≤ x ≤ 7/3