Question

КАтер,швидкість якого у стоячій воді x км/год,пройшов 32 километра проти течіі річки та 24 км за течіею.Складіть вираз для знаходження часу t, який катер затратив на весь шлях,якщо швидкість течіі річки становить 2км/год .

Answer 1

Если скорость катера  x км/ч, а скорость течения реки 2 км/час, то катер прошел против течения реки 32 км со скоростью (x - 2) км/ч за время t₁ = 32/(x-2) часа.

По течению катер прошел со скоростью (x+2) км/ч расстояние 24 км и затратил время с= 24/ (x+2) ч.

На весь путь катер затратил времени:

t = t₁ + t₁ = 32/(x-2) + 24/ (x+2) часа.

Answer 2

Щоб знайти час t, який катер затратив на весь шлях, ми можемо скористатися простою формулою часу:

Час = Відстань / Швидкість.

Нехай швидкість катера у стоячій воді буде V км/год.

Проти течії річки: Відстань = 32 км, Швидкість катера = V км/год, Швидкість течії = 2 км/год.

Тоді швидкість катера проти течії становить (V - 2) км/год.

Час, який катер витратив на проти течії річки: Час_проти_течії = 32 км / (V - 2) км/год.

За течією річки: Відстань = 24 км, Швидкість катера = V км/год, Швидкість течії = 2 км/год.

Тоді швидкість катера за течією становить (V + 2) км/год.

Час, який катер витратив за течією річки: Час_за_течією = 24 км / (V + 2) км/год.

Загальний час, який катер затратив на весь шлях: t = Час_проти_течії + Час_за_течією t = 32 / (V - 2) + 24 / (V + 2).

Це і є вираз для знаходження часу t в годинах.