Question

Решить систему графическим способом. ( у-2х=4 ( (7х-у=1

Answer 1

$\left \{ {{y-2x=4} \atop {7x-y=1} \right. \Longrightarrow \left \{ {{y=4+2x} \atop {y=7x-1}} \right.$

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения, которая будет представлять собой решение системы.

Для уравнения у - 2х = 4, перепишем его в виде у = 2х + 4. Полученное уравнение имеет наклонный коэффициент 2 и смещение по оси ординат равное 4. Построим его график.

Для этого выберем несколько значений для х и найдем соответствующие значения для у. Например, при х = 0, у = 2 * 0 + 4 = 4. При х = 1, у = 2 * 1 + 4 = 6. И так далее. Полученные значения можно представить в виде таблицы:

x	y
0	4
1	6

Используя эти точки, построим график прямой у - 2х = 4:

diffCopy code
     |
   6 +          . (1, 6)
     |
   4 +     .
     |
   2 +  
     |  
-----+-----------------
     0    1    2   ...

Теперь рассмотрим второе уравнение 7х - у = 1. Перепишем его в виде у = 7х - 1. Это уравнение имеет наклонный коэффициент 7 и смещение по оси ординат равное -1. Построим его график, выбрав несколько значений для х:

x	y
0	-1
1	6/7

diffCopy code
     |
   6 +            . (1, 6/7)
     |
   4 +  
     |
   2 +  
     |  
  -1 +        .
     |
-----+-----------------
     0    1    2   ...

Теперь мы видим, что графики двух уравнений пересекаются примерно в точке (1, 6/7). Это и есть решение системы уравнений графическим способом.

Таким образом, решение системы у-2х=4 и 7х-у=1 графическим способом равно x = 1 и y = 6/7.