Question

В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов угол B 30 градусов и AC 10 см. Сколько см АВ?

Answer 1

По сумме углов треугольника  А +B+C = 180°, тогда С= 180° - (60°+30°)= 90°, следовательно треугольник АВС – прямоугольный. Против угла в 30° лежит каткт, равный половине гипотенузы, следовательно АВ= 2АС= 2•10= 20 см

Answer 2

Решение на фотографии:

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон синусов, который устанавливает связь между длинами сторон треугольника и синусами его углов:

Для треугольника ABC:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - длины сторон треугольника противолежащие углам A, B и C соответственно.

Для нашего треугольника:

Угол A = 60 градусов Угол B = 30 градусов Сторона AC = 10 см (c)

Мы хотим найти длину стороны AB (b).

Известно, что угол C = 180 - A - B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол C = 180 - 60 - 30 = 90 градусов

Теперь, мы можем использовать закон синусов:

b/sin(B) = c/sin(C)

где c = 10 см и B = 30 градусов, а C = 90 градусов (угол прямоугольный).

Таким образом:

b/sin(30) = 10/sin(90)

sin(30) = 0.5 sin(90) = 1

b/0.5 = 10/1

b = 10 * 0.5

b = 5 см

Таким образом, длина стороны AB равна 5 см.