Question

Металлический шарик радиусом r = 20 см был сначала взвешен в воде, а затем в некоторой жидкости. При этом разность показаний весов составила P = 65,7 H. Определите плотность r1 жидкости, если плотность воды r = 1 г/см3

Answer 1

Ответ:

0,80 г/см3

Объяснение:

Объём шарика $V=\dfrac{4\pi r^3}3=33.5\cdot10^3\text{ cm}^3$

Весы показывают $mg-F_\text A$, так что разность показаний обусловлена разностью сил Архимеда $F_\text A^1-F_\text A^2=(\rho-\rho_1)gV$

$(1\text{ g/cm}^3-\rho_1)\cdot 10^{-2}\text{ N/g}\cdot33.5\cdot10^3\text{ cm}^3 =65.7\text{ N}\\1\text{ g/cm}^3-\rho_1=0.20\text{ g/cm}^3\\\rho_1=0.80\text{ g/cm}^3$

Answer 2

Чтобы определить плотность жидкости (r1), необходимо использовать принцип Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает поддерживающую силу, равную весу жидкости, вытесненной этим телом. Эта сила также равна разности между показаниями весов тела в воде и жидкости.

Для начала, найдем объем шарика, который равен объему вытесненной им жидкости:

V = (4/3) * π * r^3

где r - радиус шарика, дано, что r = 20 см.

V = (4/3) * π * (20 см)^3 ≈ 33510,3 см^3

Затем, найдем массу вытесненной жидкости, используя плотность воды (r = 1 г/см^3):

Масса вытесненной жидкости = V * r = 33510,3 см^3 * 1 г/см^3 ≈ 33510,3 г

Теперь, используя разность показаний весов (P = 65,7 H), найдем массу этой жидкости в единицах СИ (килограммах):

1 кг = 9,81 Н

Масса вытесненной жидкости в килограммах:

Масса жидкости (кг) = 33510,3 г / 1000 ≈ 33,5103 кг

Теперь, чтобы найти плотность жидкости (r1), используем формулу плотности:

r1 = Масса жидкости / V

r1 = 33,5103 кг / 33510,3 см^3 ≈ 0,001 г/см^3

Таким образом, плотность жидкости (r1) составляет приблизительно 0,001 г/см^3.