Question

Одна сторона прямокутника на 3 см більша від іншої. Знайти його сторони, якщо площа прямокутника 54см²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Доволі все легко і просто я думаю ти зрозумієш

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як "х" см, а іншу сторону як "х + 3" см, оскільки одна сторона більша від іншої на 3 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина.

За заданими умовами маємо таке рівняння:

х * (х + 3) = 54.

Розкриємо дужки:

х^2 + 3х = 54.

Припишемо усі терміни до лівої сторони рівняння:

х^2 + 3х - 54 = 0.

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння, аби знайти значення "х". Для цього можна скористатися квадратною формулою: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

У нашому випадку:

a = 1, b = 3, c = -54.

Підставимо значення у формулу:

х = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-54))) / 2 * 1.

Тепер обчислимо корені:

х = (-3 ± √(9 + 216)) / 2.

х = (-3 ± √225) / 2.

х = (-3 ± 15) / 2.

Отримаємо два значення "х":

1. х = (15 - 3) / 2 = 12 / 2 = 6.
2. х = (-15 - 3) / 2 = -18 / 2 = -9.

Зважаючи на те, що сторони прямокутника не можуть бути від'ємними, вибираємо лише перше значення:

Одна сторона прямокутника дорівнює 6 см.

Тоді інша сторона (х + 3) дорівнює 6 + 3 = 9 см.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см.