Question

Первый член геометрической прогрессии равен - 1/27, а знаменатель равен 3. Найдите пять первых членов прогрессии.

Answer 1

Геометрическая прогрессия bₙ₊₁ = bₙ*q

b₁ = -1/27;    q=3.

b₂ = -1/27 * 3 = -1/9

b₃ = -1/9 * 3 = -1/3

b₄ = -1/3 * 3 = -1

b₅ = -1 * 3 = -3

Answer 2

Для нахождения пяти первых членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где: $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя последовательными членами).

У нас уже есть значение первого члена ($a_1 = -\frac{1}{27}$) и знаменатель ($r = 3$), поэтому мы можем использовать эту информацию для нахождения остальных членов:

1. $a_1 = -\frac{1}{27}$
2. $a_2 = a_1 \cdot r = -\frac{1}{27} \cdot 3 = -\frac{1}{9}$
3. $a_3 = a_1 \cdot r^2 = -\frac{1}{27} \cdot 3^2 = -\frac{1}{9} \cdot 3 = -\frac{1}{3}$
4. $a_4 = a_1 \cdot r^3 = -\frac{1}{27} \cdot 3^3 = -\frac{1}{9} \cdot 9 = -1$
5. $a_5 = a_1 \cdot r^4 = -\frac{1}{27} \cdot 3^4 = -\frac{1}{9} \cdot 27 = -3$

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии равны:

1. $-\frac{1}{27}$
2. $-\frac{1}{9}$
3. $-\frac{1}{3}$
4. $-1$
5. $-3$