Question

Заранее спасибо. Найдите значение выражения 1/2а²+2b³ при а=-2,b=-2 Решите систему уравнений { y-3x=-5 2y+5x=23 Разложите на множители а) 5x²+20x+20 б) а-b-2a²+2b²

Answer 1

В первом. - 15.75

В втором.

X=3

Y=4

В третьем.

a)5(x²+4x+4)

б)-1(a-b)(2a+2b)

Answer 2

Пожалуйста, я всегда рад помочь!

1. Найдем значение выражения 1/2а² + 2b³ при а = -2, b = -2:

Подставим значения переменных в выражение:

1/2(-2)² + 2(-2)³

Выполним вычисления:

1/2 * 4 + 2 * (-8) = 2 - 16 = -14

Таким образом, значение выражения при а = -2, b = -2 равно -14.

2. Решим систему уравнений:

{ y - 3x = -5 { 2y + 5x = 23

Можем решить эту систему методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у y во втором уравнении:

{ 2y - 6x = -10 { 2y + 5x = 23

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(2y + 5x) - (2y - 6x) = 23 - (-10)

Упростим:

2y + 5x - 2y + 6x = 33

8x = 33

Теперь найдем x:

x = 33 / 8 ≈ 4.125

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в первое уравнение:

y - 3 * 4.125 = -5

y - 12.375 = -5

y = -5 + 12.375

y = 7.375

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 4.125, y ≈ 7.375.

3. Разложим на множители:

а) 5x² + 20x + 20

Для разложения этого выражения на множители, сначала вынесем общий множитель, если он есть. В данном случае, общий множитель - 5:

5(x² + 4x + 4)

Теперь разложим квадратный трехчлен в скобках на множители. Мы ищем два числа, которые при перемножении дают 4, а при сложении дают 4. Эти числа 2 и 2:

5(x + 2)(x + 2)

Поэтому разложение на множители будет: 5(x + 2)².

б) а - b - 2a² + 2b²

Для удобства, перегруппируем слагаемые:

(a - 2a²) + (-b + 2b²)

Теперь вынесем общий множитель из каждой скобки:

a(1 - 2a) + b(-1 + 2b)

Разложение на множители будет: a(1 - 2a) + b(-1 + 2b).