Question

Помогите решить задачу. Турист планировал пройти 24 км за некоторое время. Увеличив запланированную скорость движения на 2 км\ч, он преодолел намеченный путь на 1 ч быстрее. За какое время планировал турист пройти 24 км?

Answer 1

Ответ: 4 часа.............

Answer 2

скорость с которой турист хотел передвигаться изначально x

скорость с которой он передвигался x+2

время , которое бы он затратил с первоначальной скорость 24/x

время которое он в итоге затратил

24/x+2

имеем уравнение

24/x=(24/x+2)+1

решаешь уравнение (можешь использовать photomath)

x=6

найдём время , за которое он планировал пройти путь

24:6=4 часа

ответ : за 4 часа

Answer 3

Давайте обозначим скорость, с которой турист планировал пройти 24 км, как V (км/ч). Тогда время, которое он планировал потратить на это расстояние, обозначим как T (часы).

Сначала посчитаем время T1 (часы), которое турист затратил на преодоление 24 км с планируемой скоростью V: T1 = 24 км / V

Затем по условию задачи увеличим скорость на 2 км/ч, то есть скорость станет V + 2 (км/ч). Турист прошел тот же путь, но на 1 час быстрее: T2 = T1 - 1

Теперь, зная T1 и T2, можем записать уравнение: T1 - 1 = 24 км / (V + 2)

Теперь найдем значение T1: T1 = 24 км / (V + 2) + 1

Итак, у нас есть два выражения для T1, выраженные через V. Приравняем их: 24 км / V = 24 км / (V + 2) + 1

Теперь решим это уравнение относительно V:

24 км / V - 24 км / (V + 2) = 1

Для удобства, умножим обе части уравнения на V(V + 2) (предполагаем, что V ≠ 0 и V ≠ -2):

24(V + 2) - 24V = V(V + 2)

Раскроем скобки:

24V + 48 - 24V = V^2 + 2V

Упростим:

48 = V^2 + 2V

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

V^2 + 2V - 48 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратную формулу. Факторизируем:

(V + 8)(V - 6) = 0

Таким образом, имеем два возможных значения V: V1 = -8 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной) и V2 = 6 (подходит).

Итак, турист планировал пройти 24 км со скоростью 6 км/ч.

Теперь найдем время T1, которое потребуется для преодоления расстояния 24 км:

T1 = 24 км / 6 км/ч = 4 часа.

Ответ: Турист планировал пройти 24 км за 4 часа.