Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего целого решений неравенства -4≤5-3х<1

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

$\left \{ {{-4\leq5-3x } \atop {5-3x$

X∈(1$\frac{1}{3}$;3]

Cумма наибольшего и наименьшего решения будет:

2+3=5

Answer 2

Для неравенства -4 ≤ 5 - 3x < 1, давайте найдем целые решения и затем их сумму.

1. Найдем наибольшее целое решение: Для наибольшего решения, мы будем искать максимальное целое значение для х, которое удовлетворяет неравенству. Изначальное неравенство выглядит так: -4 ≤ 5 - 3x < 1

Для начала, избавимся от -4, вычитая его из всех частей неравенства: 0 ≤ 9 - 3x < 5

Теперь, вычтем 9 из всех частей: -9 ≤ -3x < -4

Делаем обратное действие и делим на -3, не забывая поменять знак неравенства: 4/3 ≤ x < 3

Наибольшее целое значение для x, которое удовлетворяет неравенству, равно 2.

2. Найдем наименьшее целое решение: Для наименьшего решения, мы будем искать минимальное целое значение для х, которое удовлетворяет неравенству. Изначальное неравенство: -4 ≤ 5 - 3x < 1

Избавляемся от -4: 0 ≤ 9 - 3x < 5

Теперь вычитаем 5: -5 ≤ 9 - 3x < 0

Делаем обратное действие и делим на -3 с изменением знака: 0 ≤ -3 + x < 5/3

Наименьшее целое значение для x, которое удовлетворяет неравенству, равно -2.

Теперь найдем сумму наибольшего и наименьшего целых решений: 2 + (-2) = 0

Ответ: Сумма наибольшего и наименьшего целых решений равна 0.