Question

Написать уравнение прямой, которая параллельна прямой 2у+3х=5 и проходит через точку А (2;5)​

Answer 1

Уравнение прямой, которая параллельна прямой 2у+3х=5, или

у=-1.5х+2.5, можно записать в виде у=-1.5х+в, в найдем, воспользовавшись тем, что точка А(2;5)  принадлежит этой прямой. Воспользовались еще тем, что угловые коэффициенты параллельных прямых равны. В нашем случае к=-1.5

5=-1.5*2+в

в=5+3=8

Итак искомая прямая у=-1.5х+8

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, которая параллельна прямой 2у + 3х = 5 и проходит через точку А(2;5), нам нужно учесть, что параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Угловой коэффициент линии 2у + 3х = 5 можно найти, приведя уравнение к стандартной форме у = kx + b, где k - угловой коэффициент.

Перенесем 3х на другую сторону уравнения: 2у = -3х + 5

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угловой коэффициент: у = (-3/2)х + 5/2

Таким образом, угловой коэффициент исходной прямой равен -3/2.

Прямая, которая параллельна данной и проходит через точку А(2;5), будет иметь тот же угловой коэффициент (-3/2).

Теперь у нас есть угловой коэффициент (-3/2) и точка А(2;5), поэтому можем написать уравнение прямой в форме у = kx + b и подставить значения:

у = (-3/2)х + b

Теперь, чтобы найти значение b, подставим координаты точки А в уравнение:

5 = (-3/2) * 2 + b 5 = -3 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = 5 + 3 b = 8

Таким образом, значение b равно 8.

Итак, уравнение искомой прямой:

у = (-3/2)х + 8