Question

Подайте вираз у квадраті одночлена 25a2b4 Розв'яжіть рівняння (х3)2 – х ⋅ х2 = -1

Answer 1

1) 25a2b4 = 100a × 2b = 200ab

2) (x3)2 - x × x2 = - 1

(3x)2-2x^2 - 1 = 3x × 2 - 2x^2 - 1 = 6x - 2x^2 - 1 = -2x^2 + 6x -1

Answer 2

Щоб знайти квадрат одночлена, просто піднесемо його до квадрата:

(25a^2b^4)^2 = 25^2 * a^(22) * b^(42) = 625a^4b^8.

Тепер розв'яжемо рівняння:

(х^3)^2 - х * х^2 = -1.

Спочатку піднесемо х^3 до квадрата:

(х^3)^2 = х^(3*2) = х^6.

Тепер підставимо це значення у рівняння:

х^6 - х^3 = -1.

Це стало рівнянням кубічного типу, яке ми можемо спростити, переносячи все на одну сторону:

х^6 - х^3 + 1 = 0.

На жаль, я не можу знайти точний числовий розв'язок для цього рівняння, оскільки воно кубічного типу і зазвичай не має аналітичного розв'язку. Однак ви можете використовувати числові методи, такі як чисельне інтегрування, для наближеного знаходження розв'язку або графічно представити функцію і знайти наближений розв'язок перетином з віссю х або за допомогою програм для чисельних розв'язків рівнянь.