Question

X в квадрате +10x +24 больше 0

Answer 1

Ответ:

D=100-4(+24)=4=2 в квадрате

х1= (-10+2):2=-4

х2=(-10-2):2=-6

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства $X^2 + 10X + 24 > 0$ сначала найдем корни квадратного уравнения $X^2 + 10X + 24 = 0$. Затем определим интервалы, в которых неравенство будет выполняться.

1. Найдем корни квадратного уравнения $X^2 + 10X + 24 = 0$:

Используем формулу дискриминанта $D$ для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $D = b^2 - 4ac$

В нашем случае, $a = 1$, $b = 10$ и $c = 24$, поэтому: $D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$

Так как дискриминант $D > 0$, у уравнения есть два различных корня: $X_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 + 2}{2} = -4$ $X_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 - 2}{2} = -6$

2. Определим интервалы, в которых $X^2 + 10X + 24 > 0$:

Теперь рассмотрим знак выражения $X^2 + 10X + 24$ в различных интервалах:

• Когда $X < -6$: Подставим $X = -7$ (любое число меньше $-6$) в $X^2 + 10X + 24$: $(-7)^2 + 10 \cdot (-7) + 24 = 49 - 70 + 24 = 3$

Таким образом, когда $X < -6$, $X^2 + 10X + 24 > 0$.

• Когда $-6 < X < -4$: Подставим $X = -5$ (любое число между $-6$ и $-4$) в $X^2 + 10X + 24$: $(-5)^2 + 10 \cdot (-5) + 24 = 25 - 50 + 24 = -1$

Таким образом, когда $-6 < X < -4$, $X^2 + 10X + 24 < 0$.

• Когда $X > -4$: Подставим $X = -3$ (любое число больше $-4$) в $X^2 + 10X + 24$: $(-3)^2 + 10 \cdot (-3) + 24 = 9 - 30 + 24 = 3$

Таким образом, когда $X > -4$, $X^2 + 10X + 24 > 0$