Question

Разложите на множители 7a^3-7ab^2 4y^2+40y+100

Answer 1

7а³-7ав²= 7а(а²-в²) = 7а(а-в)(а+в)

4у²+40у+100= (2у+10)² или 4(у²+10у+25)= 4(у+5)²

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители по очереди.

1. Разложение на множители выражения 7a^3 - 7ab^2: Общий множитель, который можно вынести, это 7a. Разделив исходное выражение на 7a, получим: 7a^3 - 7ab^2 = 7a(a^2 - b^2).

Теперь мы можем заметить, что a^2 - b^2 представляет разность квадратов, которую можно разложить так: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Итак, окончательное разложение на множители выражения 7a^3 - 7ab^2: 7a^3 - 7ab^2 = 7a(a - b)(a + b).

2. Разложение на множители выражения 4y^2 + 40y + 100: Сначала давайте проверим, можно ли вынести общий множитель из всех трех членов. В данном случае общий множитель равен 4. Разделив каждый член на 4, получим: 4y^2 + 40y + 100 = 4(y^2 + 10y + 25).

Теперь заметим, что y^2 + 10y + 25 представляет собой квадратный трином, который можно разложить так: y^2 + 10y + 25 = (y + 5)^2.

Итак, окончательное разложение на множители выражения 4y^2 + 40y + 100: 4y^2 + 40y + 100 = 4(y + 5)^2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.