Question

Помогите с решением 2cosx=корень из 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2cosx=√2

cosx=√2/2

x=π/4+2πn, n принадлежит Z

x=-π/4+2πn, n принадлежит Z

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(x) = √2, нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению. Воспользуемся алгебраическими методами:

1. Избавимся от коэффициента 2 перед cos(x), разделив обе части уравнения на 2:

cos(x) = √2 / 2

2. Заметим, что значение √2 / 2 соответствует значению cos(π/4). Также, зная свойства косинуса, мы можем записать:

cos(π/4) = cos(-π/4)

3. Отсюда следует, что уравнение имеет два решения:

x = π/4 + 2πn (где n - целое число) x = -π/4 + 2πn (где n - целое число)

Таким образом, уравнение имеет бесконечное множество решений, которые выражаются формулами x = π/4 + 2πn и x = -π/4 + 2πn, где n - целое число. Эти значения x соответствуют всем точкам, в которых cos(x) равен √2 / 2.