Question

решите уравниения: 1) x^2+3x-54=0; 2) -7x^2-3x=0; 3)x^2-16=0; 4)x^2+x-56=0; 5)x^2-4x-5=0 пиште от какова уравнениея ответ

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1)Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-54) = 9 + 216 = 225

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =  ( -3 - √225) /2·1  =  ( -3 - 15)/ 2  =   -18 /2  = -9

x2 =  ( -3 + √225) /2·1  =  ( -3 + 15) /2  =   12/ 2  = 6

2)-7x2 - 3x = 0

Найдем дискриминант

D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·(-7)·0 = 9 - 0 = 9

x1 =   (3 - √9)/ 2·(-7)  =   (3 - 3) /-14  =   0/ -14  = 0

x2 =   (3 + √9)/ 2·(-7)  =  ( 3 + 3)/ -14  =   6 /-14  = -  3 /7

3)x^2=16

x=4

4)D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-56) = 1 + 224 = 225

x1 =   (-1 - √225)/ 2·1  =  ( -1 - 15 )/2  =   -16 /2  = -8

x2 =  ( -1 + √225)/2·1  =  ( -1 + 15) /2  =   14/ 2  = 7

5)D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·1·(-5) = 16 + 20 = 36

x1 =  ( 4 - √36)/ 2·1  =  ( 4 - 6)/ 2  =   -2 /2  = -1

x2 =  ( 4 + √36)/ 2·1  =  ( 4 + 6)/ 2  =   10/ 2  = 5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. x^2 + 3x - 54 = 0 Для решения данного уравнения, мы должны найти два числа, которые при умножении дают -54, а при сложении дают 3. Эти числа 9 и -6. Таким образом, уравнение может быть переписано в виде: (x + 9)(x - 6) = 0

Теперь решим для x: x + 9 = 0 => x = -9 x - 6 = 0 => x = 6

Ответ: x = -9 или x = 6

2. -7x^2 - 3x = 0 Мы можем вынести x как общий множитель: x(-7x - 3) = 0

Теперь решим для x: x = 0 -7x - 3 = 0 => -7x = 3 => x = -3/7

Ответ: x = 0 или x = -3/7

3. x^2 - 16 = 0 Это разность квадратов, которую можно факторизовать: (x + 4)(x - 4) = 0

Теперь решим для x: x + 4 = 0 => x = -4 x - 4 = 0 => x = 4

Ответ: x = -4 или x = 4

4. x^2 + x - 56 = 0 Для решения этого уравнения, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -56, а при сложении дают 1. Эти числа 8 и -7. Таким образом, уравнение может быть переписано в виде: (x + 8)(x - 7) = 0

Теперь решим для x: x + 8 = 0 => x = -8 x - 7 = 0 => x = 7

Ответ: x = -8 или x = 7

5. x^2 - 4x - 5 = 0 Для решения этого уравнения, нам снова нужно найти два числа, которые при умножении дают -5, а при сложении дают -4. Эти числа -5 и 1. Таким образом, уравнение может быть переписано в виде: (x - 5)(x + 1) = 0

Теперь решим для x: x - 5 = 0 => x = 5 x + 1 = 0 => x = -1

Ответ: x = 5 или x = -1

Итак, ответы для каждого уравнения:

1. x = -9 или x = 6
2. x = 0 или x = -3/7
3. x = -4 или x = 4
4. x = -8 или x = 7
5. x = 5 или x = -1