Question

Какова вероятность что выпадет 1 раз орёл если монету бросают 3 раза

Answer 1

Объяснение:

•Вероятность выпадения орла

P=(A)=1/2

•Вероятность выпадения орла 3 раза:

P(A)•P(A)•P(A)=1/2•1/2•1/2=1/8

Ответ:

1/8

Answer 2

Для вычисления вероятности выпадения определенного исхода в серии независимых испытаний (например, бросание монеты) можно использовать биномиальное распределение. В данном случае, мы хотим найти вероятность выпадения 1 раза орла при 3 бросках монеты.

Вероятность выпадения орла (E) при одном броске монеты равна 1/2, так как у нас два равновероятных исхода: орёл или решка.

Для нашего случая, когда монету бросают 3 раза, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз, C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k, p - вероятность наступления события в одном испытании, n - общее число испытаний (количество бросков монеты).

В нашем случае: n = 3 (количество бросков монеты), k = 1 (вероятность выпадения орла 1 раз), p = 1/2 (вероятность выпадения орла при одном броске).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X = 1) = C(3, 1) * (1/2)^1 * (1 - 1/2)^(3 - 1) P(X = 1) = 3 * (1/2) * (1/2)^2 P(X = 1) = 3 * (1/2)^3 P(X = 1) = 3 * 1/8 P(X = 1) = 3/8

Таким образом, вероятность выпадения орла ровно 1 раз при трех бросках монеты составляет 3/8 или примерно 0.375 (37.5%).