Question

5. Выясните, имеет ли решение система:3х + 2y = 4,| 9x + 6y = 10.​

Answer 1

Решение:

3x+2y=4

9x+6y=10

3x=4-2y

9x+6y=10

3(4-2y)+6y=10

12-6y+6y=10

12-0=10

=> система не имеет решений

Ответ: система не имеет решений.

Answer 2

Для выяснения, имеет ли система уравнений решение, нужно решить эту систему уравнений и проверить, есть ли решения для переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Дана система уравнений:

1. 3x + 2y = 4
2. 9x + 6y = 10

Систему можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания:

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными 9:

3 * (3x + 2y) = 3 * 4 9x + 6y = 12

Шаг 2: Вычтем второе уравнение из измененного первого:

(9x + 6y) - (9x + 6y) = 12 - 10 0 = 2

Получили противоречие. Уравнение 0 = 2 является неверным. Это означает, что система уравнений не имеет решений. Графически, это означает, что два уравнения представляют параллельные прямые и не пересекаются, поэтому точек пересечения нет.

Ответ: Система уравнений не имеет решений.