Question

в прямоугольном треугольнике с углом 30 сумма меньшего катета и гипотенузы равна 23,4 см. найдите гипотенузу этого трегоульника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:против угла в 30° лежит меньший катет ,обозначив его через х ,получим ур-ие: х+2х=23,4, 3х=23,4 ,     х=7,8

тогда  гипотенуза равна 7,8·2=15,6(см)

Answer 2

Пусть катет треугольника равен x, а гипотенуза равна y.

Из условия задачи известно, что сумма меньшего катета (x) и гипотенузы (y) равна 23,4 см:

x + y = 23,4

Также известно, что угол между меньшим катетом (x) и гипотенузой (y) равен 30 градусов. В прямоугольном треугольнике соотношение длин сторон определяется тригонометрическими функциями. В данном случае, тангенс угла 30 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

tg(30) = x/y

tg(30) = √3/1 √3 = x/y x = √3 * y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

√3 * y + y = 23,4 (1 + √3) * y = 23,4 y = 23,4 / (1 + √3)

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 23,4 / (1 + √3) см.