Question

Решите неравенство (5 минус корень из 30)(4x-16) ⩽ 0

Answer 1

Ответ: х пренадлежит промежутку [4; +бесконечнности)

Объяснение: 5 минус корень из 30 всегда меньше нуля (по скольку корень из 30 больше 5), поэтому вторая скобка всегда должна быть положительной (т. к. минус на плюс даст минус):

4x-16 >= 0

х-4 >= 0

х >= 4

Answer 2

Для решения неравенства, нужно разбить его на несколько частей и определить значения переменной x, при которых каждая часть неравенства будет выполнена.

Начнем с факторизации и упрощения выражения:

(5 - √30)(4x - 16) ≤ 0

Сначала найдем корень из 30:

√30 ≈ 5.48

Теперь можем упростить выражение:

(5 - 5.48)(4x - 16) ≤ 0

(-0.48)(4x - 16) ≤ 0

(-4x + 16) ≤ 0

Теперь перенесем -4x на правую сторону неравенства:

16 ≤ 4x

Далее, поделим на 4:

4 ≤ x

Таким образом, решением неравенства являются все значения x, которые больше или равны 4:

x ≥ 4