Question

Решите методом подстановки систему уравнений х-2у=14 и 2х+5у=1. Решите методом сложения систему уравнений 7х-у=10 и 5х+у=2. Решите графически систему уравнений х-у=-3 и х+3у=1. Прошу вас решите все 3. Очень важно

Answer 1

Ответ:

Решение прикрепляю.

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, решим все три системы уравнений по порядку.

1. Решение методом подстановки: Дана система уравнений:

1. х - 2у = 14
2. 2х + 5у = 1

Из первого уравнения можно выразить х через у: х = 14 + 2у

Теперь подставим это выражение для х во второе уравнение: 2(14 + 2у) + 5у = 1 28 + 4у + 5у = 1 9у = -27 у = -27 / 9 у = -3

Теперь найдем х, подставив значение у в любое из исходных уравнений. Для примера, возьмем первое уравнение: х - 2(-3) = 14 х + 6 = 14 х = 14 - 6 х = 8

Ответ: х = 8, у = -3.

2. Решение методом сложения: Дана система уравнений:

1. 7х - у = 10
2. 5х + у = 2

Для этого метода мы сложим уравнения так, чтобы одна из переменных ушла, и решим полученное уравнение: (7х - у) + (5х + у) = 10 + 2 12х = 12 х = 12 / 12 х = 1

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение: 5х + у = 2 5(1) + у = 2 5 + у = 2 у = 2 - 5 у = -3

Ответ: х = 1, у = -3.

3. Решение графически: Дана система уравнений:

1. х - у = -3
2. х + 3у = 1

Для решения графически, нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения.

Уравнение 1: х - у = -3 Для х = 0: 0 - у = -3, у = 3 Для у = 0: х - 0 = -3, х = -3 Проведем прямую, проходящую через точки (0, 3) и (-3, 0).

Уравнение 2: х + 3у = 1 Для х = 0: 0 + 3у = 1, у = 1/3 Для у = 0: х + 3(0) = 1, х = 1 Проведем прямую, проходящую через точки (0, 1/3) и (1, 0).

Графический метод показывает, что две прямые пересекаются в точке (1, -2).

Ответ: х = 1, у = -2.

Таким образом, решения всех трех систем уравнений:

1. х = 8, у = -3 (метод подстановки)
2. х = 1, у = -3 (метод сложения)
3. х = 1, у = -2 (графический метод)