Question

Написать уравнение касательной к графику функции f(х)= -2х^2 в точке М(-1; 0)

Answer 1

Ответ: производная функции равна - 4*х, её значение в точке равно - 4*1=-4. Значение функции в точке равна - 2*1=-2. Уравнение касательной 4*(х+1)-2=4*х+2.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам необходимо найти производную функции и подставить значения координат точки М(-1, 0) для определения углового коэффициента касательной.

Шаг 1: Найдем производную функции f(x) = -2x^2.

Для этого возьмем производную от каждого члена по отдельности. Помните, что производная x^n равна n*x^(n-1).

f'(x) = d/dx (-2x^2) f'(x) = -2 * d/dx (x^2) f'(x) = -2 * 2x f'(x) = -4x

Шаг 2: Найдем значение производной в точке М(-1, 0).

f'(-1) = -4 * (-1) = 4

Шаг 3: Уравнение касательной имеет вид y = mx + c, где m - угловой коэффициент касательной, а c - значение функции в точке касания.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = -2x^2 в точке М(-1, 0) будет:

y = 4x + c

Шаг 4: Найдем значение c, подставив координаты точки М(-1, 0) в уравнение касательной.

0 = 4 * (-1) + c 0 = -4 + c c = 4

Итак, уравнение касательной к графику функции f(x) = -2x^2 в точке М(-1, 0):

y = 4x + 4