Question

Розвязати рівнян і занйтинайбільший корінь x4-20x^2+64 =0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Мені не складно

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння x^4 - 20x^2 + 64 = 0, спочатку замінимо x^2 на іншу змінну, наприклад, позначимо y = x^2. Тоді рівняння перетвориться на:

y^2 - 20y + 64 = 0

Це квадратне рівняння відносно y. Тепер розв'яжемо його за допомогою квадратного кореня:

Дискримінант (D) квадратного рівняння D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -20, c = 64.

D = (-20)^2 - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144

Так як дискримінант додатній, то у нас є два дійсних корені:

y₁ = (-b + √D) / 2a = (20 + √144) / 2 = (20 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16

y₂ = (-b - √D) / 2a = (20 - √144) / 2 = (20 - 12) / 2 = 8 / 2 = 4

Тепер, знаючи значення y, можемо знайти значення x:

1. x^2 = y₁ = 16 x = ±√16 = ±4

2. x^2 = y₂ = 4 x = ±√4 = ±2

Отже, розв'язками рівняння x^4 - 20x^2 + 64 = 0 є x = ±4 і x = ±2.