Question

X-4/x-3 + 6/x^2-9=2 X-7/x-5 +20/x^2 - 25 = 6/x+5 8/x^2 -4 + x-4/x+2=x-4/2-x x+1/x-2 + x-2/x+3= 15/(x-2)(x+3) ^- это в квадрате . Решите пожалуйста, очень надо!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение

Answer 2

Для решения каждого из уравнений вам нужно привести его к общему знаменателю, объединить подобные члены, и затем решить полученное уравнение. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $\frac{X-4}{X-3} + \frac{6}{X^2-9} = 2$

Начнем с того, что приведем второе слагаемое к виду с общим знаменателем:

$X^2-9$ можно представить как разность квадратов: $(X+3)(X-3)$.

Теперь у нас общий знаменатель будет $(X-3)(X+3)$:

$\frac{X-4}{X-3} + \frac{6}{(X-3)(X+3)} = 2$

Далее объединим дроби:

$\frac{(X-4)(X+3) + 6}{(X-3)(X+3)} = 2$

Раскроем скобку в числителе:

$\frac{X^2 - X - 12 + 6}{(X-3)(X+3)} = 2$

Упростим числитель:

$\frac{X^2 - X - 6}{(X-3)(X+3)} = 2$

Теперь умножим обе части уравнения на $(X-3)(X+3)$ для избавления от знаменателя:

$X^2 - X - 6 = 2(X-3)(X+3)$

Раскроем скобки справа:

$X^2 - X - 6 = 2(X^2 - 9)$

Раскроем скобки второй раз:

$X^2 - X - 6 = 2X^2 - 18$

Перенесем все в одну часть уравнения:

$0 = X^2 - X - 18$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем:

$X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

где $a = 1, b = -1, c = -18$.

$X = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1}$

$X = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2}$

$X = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$X = \frac{1 + \sqrt{73}}{2}$ и $X = \frac{1 - \sqrt{73}}{2}$

2. $\frac{X-7}{X-5} + \frac{20}{X^2 - 25} = \frac{6}{X+5}$

Можно привести второе слагаемое к виду с общим знаменателем:

$X^2 - 25$ можно представить как разность квадратов: $(X+5)(X-5)$.

Теперь у нас общий знаменатель будет $(X-5)(X+5)$:

$\frac{X-7}{X-5} + \frac{20}{(X-5)(X+5)} = \frac{6}{X+5}$ 0 0