Question

10. Решите систему уравнений: (3х + Зу +1 = х + 4у,7 - 2x + 2y = x — 8yПОЖАЛУЙСТА 35 БАЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

( -1; -1)

Объяснение:

3х + Зу +1 = х + 4у,

7 - 2x + 2y = x — 8y

3х + Зу - х -4у= -1

- 2x + 2y - x +8y= -7

2x-y= -1

-3x+10y= -7

y=2x+1

-3x+10(2x+1)= -7

-3x+20x+10= -7

17x= -7-10

17x= -17

x= -1

2*( -1)-y= -1

-2-y=-1

y=-2+1

y= -1  ( -1; -1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям:

1. 3х + 3у + 1 = х + 4у
2. 7 - 2х + 2у = х - 8у

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 3х + 3у + 1 = х + 4у

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3х - х + 3у - 4у = -1

Упростим:

2х - у = -1 ...........(уравнение 1)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2. 7 - 2х + 2у = х - 8у

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

-2х - х + 2у + 8у = 7

Упростим:

-3х + 10у = 7 ...........(уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2х - у = -1 ...........(уравнение 1)
2. -3х + 10у = 7 ...........(уравнение 2)

Для решения этой системы можно воспользоваться методом уравнения в методе подстановки или методом Крамера, но я воспользуюсь методом комбинирования уравнений.

Для этого умножим уравнение 1 на 3 и сложим его с уравнением 2:

3(2х - у) + (-3х + 10у) = -3 - 7

Упростим:

6х - 3у - 3х + 10у = -10

3х + 7у = -10 ...........(уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. 2х - у = -1 ...........(уравнение 1)
2. 3х + 7у = -10 ...........(уравнение 3)

Теперь решим эту систему методом комбинирования уравнений. Для этого умножим уравнение 1 на 7 и сложим его с уравнением 3:

7(2х - у) + 3х + 7у = -7 - 10

Упростим:

14х - 7у + 3х + 7у = -17

17х = -17

x = -17 / 17

x = -1

Теперь, когда мы нашли значение х, можем найти значение у, подставив его в уравнение 1:

2х - у = -1

2(-1) - у = -1

-2 - у = -1

-у = 1

у = -1

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -1 y = -1