Question

Сколько пятизначных чисел с неповторящимися цифрами и начинающимся цифрой 3 можно написать с помощью цифр 1,2,3,4,5?​

Answer 1

Столько, сколькими способами можно упорядочить цифры 1, 2, 4, 5. То есть

4!=1*2*3*4=24

чисел.

Answer 2

Для того чтобы найти количество пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами и начинающимися с цифры 3, которые можно составить с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5, можно разбить задачу на несколько шагов.

1. Выбор первой цифры: У нас есть только одна цифра 3, и она должна быть первой. Это дает нам 1 вариант.

2. Выбор второй цифры: У нас осталось четыре цифры (1, 2, 4, 5) после использования цифры 3. Мы можем выбрать любую из этих четырех цифр для второй позиции. Это дает нам 4 варианта.

3. Выбор третьей цифры: После использования цифр 3 и второй цифры, у нас осталось три цифры (1, 2, 4, 5). Мы можем выбрать любую из этих трех цифр для третьей позиции. Это дает нам 3 варианта.

4. Выбор четвертой цифры: После использования цифр 3, второй и третьей цифр, у нас осталось две цифры (1, 2, 4, 5). Мы можем выбрать любую из этих двух цифр для четвертой позиции. Это дает нам 2 варианта.

5. Выбор пятой цифры: После использования цифр 3, второй, третьей и четвертой цифр, у нас осталась только одна цифра (1, 2, 4, 5). Мы можем выбрать единственную оставшуюся цифру для пятой позиции. Это дает нам 1 вариант.

Теперь, чтобы найти общее количество пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами, начинающихся с 3 и составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, нужно перемножить количество вариантов на каждом шаге:

1 вариант * 4 варианта * 3 варианта * 2 варианта * 1 вариант = 1 * 4 * 3 * 2 * 1 = 24

Таким образом, существует 24 пятизначных чисел с неповторяющимися цифрами, начинающихся с 3 и составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5.