Question

1. Вынесите за скобку общий множитель: а) 6ав – 7в; б) 5х2 – 10х + 55; в) п6 +3 п4 – п3. 2. Разложите на множители выражение: а) 3а(х + у) – 7в(х + у); б) 7т(р – 5к) + 2п(5к – р); в) 6тх + 2т + 9х + 3; г) 7 х 7 а – 5 ах + 5 а2. 3. Вычислите наиболее рациональным способом: 125 ∙ 48 – 31 ∙ 82 ─ 31 ∙ 43 + 125 ∙ 83. 5. Решите уравнение: ─ а) х2(х + 7)(4х 22) = 0; б) х3 + 3х2 + 5х + 15 = 0.

Answer 1

Ответ:

1.а)в(6а-7)

б)5(х²-2х+11)

в)я не поняла

2.а)3ах+3ау-7вх-7ву

б)7тр-30тк+10пк-2пр

в)2т(3+1)+3(3х+1)

г)7(х+а)-5а(х+а)

3.125*48-31*82=6000-2542=3458

31*43+125*83=1333-10375=11708

4.

Answer 2

1. Вынесем за скобку общий множитель: а) 6ав - 7в = в(6а - 7) б) 5х^2 - 10х + 55 = 5(x^2 - 2x + 11) в) п6 + 3п4 - п3 = п3(2п^3 + 3п^2 - 1)

2. Разложим на множители выражения: а) 3а(х + у) - 7в(х + у) = (3а - 7в)(х + у) б) 7т(р - 5к) + 2п(5к - р) = (7т - 2п)(р - 5к) в) 6тх + 2т + 9х + 3 = 3(2тх + 2т + 3х + 1) г) 7х^7а - 5ах + 5а^2 = а(7х^7 - 5х + 5а)

3. Вычислим выражение наиболее рациональным способом: 125 ∙ 48 - 31 ∙ 82 - 31 ∙ 43 + 125 ∙ 83

   Сначала выполним умножение: 125 ∙ 48 = 6000 31 ∙ 82 = 2542 31 ∙ 43 = 1333 125 ∙ 83 = 10375

   Теперь подставим полученные значения и выполним вычитание: 6000 - 2542 - 1333 + 10375 = 8088

   Ответ: 8088.

4. Решим уравнения: а) х^2(х + 7)(4х - 22) = 0

   Для того чтобы уравнение равнялось нулю, один из множителей должен быть равен нулю: х^2 = 0 => x = 0 х + 7 = 0 => х = -7 4х - 22 = 0 => 4х = 22 => х = 22/4 => х = 5.5

   Таким образом, корни уравнения: х = 0, х = -7, х = 5.5.

   б) х^3 + 3х^2 + 5х + 15 = 0

   Данное уравнение не может быть разложено на простые множители, и его корни можно найти численными методами, например, методом Ньютона или методом половинного деления. Без использования численных методов невозможно точно найти значения корней.