Question

A1+a2+a3=15 a1*a1*a3=105 a1-? d-? Ответ есть но нужно решение a1=3 d=2

Answer 1

$1)\; \; a_1+a_2+a_3=a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)=3a_1+3d\; ,\\\\3a_1+3d=15\; \; \Rightarrow \; \; \; a_1+d=5\; ,\; \; \underline {a_1=5-d}\\\\2)\; \; a_1\cdot a_2\cdot a_3=a_1\cdot (a_1+d)\cdot (a_1+2d)=(5-d)\cdot (5-d+d)\cdot ((5-d)+2d)=\\\\=(5-d)\cdot 5\cdot (5-d)=5\cdot (25-d^2)\; ,\\\\5(25-d^2)=105\; \; \Rightarrow \; \; \; 25-d^2=21\; ,\; \; d^2=4\; ,\; \; d=\pm 2\\\\3)\; \; d=2\, :\; a_1=5-d=5-2=3\\\\ili\\\\d=-2\, :\; \; a_1=5-d=5+2=7\\\\Otvet:\; \; a_1=3\; ,\; d=2\; \; \; ili\; \; \; a_1=7\; ,\; d=-2\; .$

Answer 2

Давайте решим задачу.

Мы имеем следующую систему уравнений:

1. a1 + a2 + a3 = 15
2. a1 * a2 * a3 = 105

Мы хотим найти значения a1 и d.

Используем факт, что a1 и a3 участвуют в обоих уравнениях.

Разделим второе уравнение на первое: (a1 * a2 * a3) / (a1 + a2 + a3) = 105 / 15 (a1 * a3) / (a1 + a2 + a3) = 7

Мы знаем, что (a1 + a2 + a3) = 15, поэтому:

(a1 * a3) / 15 = 7 a1 * a3 = 7 * 15 a1 * a3 = 105

Теперь мы видим, что a1 * a3 равно 105, что совпадает с вторым уравнением.

Значит, a1 = 3 и a3 = 5, так как 3 * 5 = 15.

Теперь мы можем найти a2, используя первое уравнение: a1 + a2 + a3 = 15 3 + a2 + 5 = 15 a2 = 7

Таким образом, мы нашли значения a1 = 3, a2 = 7 и a3 = 5.

Теперь давайте найдем значение d.

d - это разность между соседними элементами последовательности. Поскольку у нас есть три элемента, мы можем выразить a2 через a1 и a3:

a2 = a1 + d

Подставим значения a1 = 3 и a3 = 5:

7 = 3 + d

d = 7 - 3 d = 4

Таким образом, мы получаем значения a1 = 3 и d = 4.

Надеюсь, это решение полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.