Question

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 при х = 7 по какой формуле решить ?

Answer 1

Ответ:

15.

Объяснение:

Рассмотрим данное выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7.

Первые три слагаемые допускают представление в виде квадрата разности. Действительно,

(0,5х - 3)² - квадрат первого выражения;

2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) - удвоенное произведение первого и второго выражений;

(0,5х + 3)² - квадрат второго выражения.

В формуле

а² - 2аb + b² = (a -b)², тогда

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² = ((0,5х - 3) - ( 0,5х + 3))² = (0,5х - 3 - 0,5х - 3)² = (-6)² = 36.

Рассмотрим теперь всё выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 = 36 - 2х - 7 = 29 - 2х.

Если х=7, то

29 -2•7 = 29 - 14 = 15.

Ответ: 15.

Answer 2

To solve the expression for a specific value of x, which in this case is x = 7, we can simply substitute the value of x into the expression and calculate the result step by step.

Given expression: (0.5x - 3)² - 2(0.5x - 3)(0.5x + 3) + (0.5x + 3)² - 2x - 7

Step 1: Substitute x = 7 into the expression: (0.5(7) - 3)² - 2(0.5(7) - 3)(0.5(7) + 3) + (0.5(7) + 3)² - 2(7) - 7

Step 2: Simplify the expression by performing the calculations:

(0.5 * 7 - 3)² = (3.5 - 3)² = 0.5² = 0.25

(0.5 * 7 + 3)² = (3.5 + 3)² = 6.5² = 42.25

(0.5 * 7 - 3)(0.5 * 7 + 3) = (3.5 - 3)(3.5 + 3) = 0.5 * 6.5 = 3.25

2(0.5 * 7 - 3)(0.5 * 7 + 3) = 2 * 3.25 = 6.5

-2x = -2 * 7 = -14

Now, plug in the calculated values:

0.25 - 6.5 + 42.25 - 14 - 7

Step 3: Continue with the calculations:

0.25 - 6.5 + 42.25 - 14 - 7 = 42.25 - 6.5 - 14 - 7 = 14.75 - 21 = -6.25

So, when x = 7, the value of the given expression is -6.25.