Question

Довжина кола 8 см. Знайдіть довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 18°.​

Answer 1

Ответ:

0,4 см или 4 мм.

Объяснение:

Полный угол окружности равен 360°. Ему соответствует длина окружности, равная 8 см.

360° - 8 см

18° - х см

Длина окружности и величина центрального угла прямо пропорциональны:

360°/18° = 8/х

20 = 8/х

х = 8 : 20

х = 0,4

0,4 см или 4 мм - длина дуги окружности.

Answer 2

Довжина дуги кола може бути обчислена за допомогою наступної формули:

Довжина дуги = (Градусна міра дуги / 360°) * Периметр кола

Перш за все, потрібно обчислити периметр кола. Формула для обчислення периметра кола використовує радіус кола (r):

Периметр кола = 2 * π * r

Довжину дуги кола знаходимо, використовуючи довжину кола (P) і градусну міру дуги (θ):

Довжина дуги = (θ / 360°) * P

Зауважимо, що довжина кола (P) вже дана (8 см), і градусна міра дуги (θ) також задана (18°).

Тепер знайдемо радіус кола (r). Відомо, що периметр кола дорівнює 8 см, тобто:

2 * π * r = 8

Тепер знайдемо радіус:

r = 8 / (2 * π)

r ≈ 1.273 см

Залишилось підставити значення радіуса та градусної міри дуги у формулу для довжини дуги кола:

Довжина дуги = (18° / 360°) * 2 * π * 1.273 ≈ 0.40 см

Таким чином, довжина дуги кола з градусною мірою 18° приблизно дорівнює 0.40 см.