Question

Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 5π . Найди площадь квадрата

Answer 1

Ответ:

C=2π·R

2π=2πR

R=1

D=2

D=a=2

S=a²=2²=4

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, нам нужно знать его сторону.

Длина окружности, вписанной в квадрат, равна 5π. Чтобы найти длину окружности, мы используем формулу: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.

Впишем окружность в квадрат. Если провести диагональ квадрата, она будет проходить через центр окружности. Поэтому диаметр окружности равен стороне квадрата.

Получаем уравнение: диаметр = сторона квадрата.

Длина окружности равна 5π, поэтому 2πr = 5π.

Разделим обе части уравнения на 2π: r = 5/2.

Теперь мы знаем радиус окружности, и также знаем, что диаметр равен стороне квадрата, который мы обозначим как S.

Таким образом, диаметр = S.

Поэтому, S = 5/2.

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, возводим сторону в квадрат: S^2 = (5/2)^2 = 25/4 = 6,25.

Таким образом, площадь квадрата равна 6,25.