Question

в прямоугольнике авсд биссектриса ак разбивает сторону на отрезки вк кс, причём вк в 4 раза больше чем кс. найти эти отрезки если периметр треугольника равен 50см

Answer 1

Дано:

АВСD прям.

ВК-7см

КС-9см

Найти:

РАВСD

Решение:

Р=(BC+DC)*2

ВС=ВК+КС=7+9=16см=AD

Расмотрим треугольник АВК

АВ=ВК=7см (тк. АК биссектриса угла А и делит его на два равных угла, угол ВАК=45 градусам. А угол К=45,потому что сумма углов треугольника 180 градусов, 180-45-90=45 градусам)

РABCD=(7+16)*2=46 см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отношение длин сторон прямоугольника, а затем использовать это отношение для расчета длин отрезков.

Пусть VK будет равно x, а KS будет равно y. Тогда VK будет равно 4 * KS, согласно условию задачи.

Мы также знаем, что периметр треугольника равен 50 см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. В нашем случае, периметр треугольника равен VK + KA + AS.

Так как KA и AS - это две стороны прямоугольника, то KA + AS = 2 * (KA + AS).

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

VK + 2 * (KA + AS) = 50

Так как VK = 4 * KS, мы можем заменить VK в уравнении:

4 * KS + 2 * (KA + AS) = 50

Так как KA + AS - это периметр прямоугольника, который равен удвоенной сумме его сторон, то KA + AS = 2 * (VK + KS).

Теперь мы можем заменить KA + AS в уравнении:

4 * KS + 2 * (2 * (VK + KS)) = 50

Упрощаем уравнение:

4 * KS + 4 * (VK + KS) = 50

4 * KS + 4 * VK + 4 * KS = 50

8 * KS + 4 * VK = 50

Теперь мы можем заменить VK на 4 * KS:

8 * KS + 4 * (4 * KS) = 50

8 * KS + 16 * KS = 50

24 * KS = 50

KS = 50 / 24

KS ≈ 2.08 см

Теперь мы можем найти VK, используя VK = 4 * KS:

VK = 4 * 2.08

VK ≈ 8.32 см

Таким образом, отрезок VK ≈ 8.32 см, а отрезок KS ≈ 2.08 см.