Question

Помогите решить. Найдите сумму корней уравнения x²-6x+8=(x²-8)(x-2)

Answer 1

Ответ:

x2-6x+8=0

x2-2x-4x+8=0

x (x-2)-4 (x-2)

(x-2)(x-4)

Answer 2

Для того чтобы найти сумму корней уравнения, сначала найдем корни данного уравнения.

Начнем с переписывания уравнения в стандартную форму (ax^2 + bx + c = 0):

x^2 - 6x + 8 = (x^2 - 8)(x - 2)

Раскроем правую часть уравнения:

x^2 - 6x + 8 = x^3 - 2x^2 - 8x + 16

Теперь приведем все слагаемые в левой части уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^3 - 2x^2 - 8x + 16 - x^2 + 6x - 8 = 0

x^3 - 3x^2 - 2x + 8 = 0

Теперь попробуем найти корни этого кубического уравнения. Обратите внимание, что нет простого способа аналитически найти корни кубического уравнения, как это делается с квадратными уравнениями. Вместо этого мы можем использовать методы численного решения.

Один из таких методов - метод Ньютона-Рафсона (или метод касательных). Однако, вручную выполнять итерации метода Ньютона для кубических уравнений может быть довольно сложно. Поэтому для точного решения потребуется использовать программу или калькулятор, способный численно решать кубические уравнения.

После нахождения корней, можно будет найти их сумму. Но для решения этого уравнения численно нам потребуется помощь компьютера или специализированных программ.