Question

Геометричная прогрессия Сума перших трех членив геометричнои прогресии (Cn),якщо с1=8 а знаменник доривнюе 3 буде ...

Answer 1

$q=3,\ c_1=8\\ c_2=c_1q=8\cdot3=24\\ c_3=c_2q=24\cdot3=72\\ S=c_1+c_2+c_3=8+24+72=104.$

Ответ: 104.

Answer 2

Для геометричной прогрессии с первым членом $c_1 = 8$ и знаменателем $q = 3$, чтобы найти сумму первых трех членов ($S_3$), мы можем воспользоваться формулой:

$S_n = \frac{c_1 \cdot (1 - q^n)}{1 - q}$

где $n$ - это количество членов прогрессии. В данном случае $n = 3$.

Подставим значения $c_1 = 8$, $q = 3$ и $n = 3$ в формулу:

$S_3 = \frac{8 \cdot (1 - 3^3)}{1 - 3}$

Выполним вычисления:

$S_3 = \frac{8 \cdot (1 - 27)}{-2} = \frac{8 \cdot (-26)}{-2} = \frac{-208}{-2} = 104$

Таким образом, сумма первых трех членов геометричной прогрессии равна $104$.