Question

знайдить суму пяти перших членив геометричной прогресий у який перший член доривнюе 2 а знаменник доривнюе 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Спочатку, давайте знайдемо загальний вираз для n-го члена геометричної прогресії:

a_n = a_1 * r^(n-1),

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, r - знаменник (розцінювання).

У нашому випадку: a_1 = 2, r = 3.

Отже, n-й член прогресії буде виглядати так:

a_n = 2 * 3^(n-1).

Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів цієї прогресії, знаючи загальний вираз:

Сума перших п'яти членів: S_5 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5.

Підставляючи значення a_1 та a_n, ми отримуємо:

S_5 = 2 + 2 * 3 + 2 * 3^2 + 2 * 3^3 + 2 * 3^4.

Розрахуємо цю суму:

S_5 = 2 + 6 + 18 + 54 + 162 S_5 = 242.

Сума перших п'яти членів геометричної прогресії з першим членом 2 і знаменником 3 дорівнює 242.