Question

Скласти рівняння кола з діаметром MN, якщо М(-2;8)N(6;-2)

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для того щоб скласти рівняння кола з діаметром MN, спочатку потрібно знайти центр кола та його радіус.

1. Знайдемо координати центру кола. Центр кола є серединою відрізка MN, тому координати центру будуть середніми значеннями координат точок M і N:

Центр кола: x-координата: (x_M + x_N) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 y-координата: (y_M + y_N) / 2 = (8 + (-2)) / 2 = 6 / 2 = 3

Таким чином, координати центру кола C будуть (2, 3).

2. Знайдемо радіус кола, який дорівнює половині довжини діаметра MN:

Довжина діаметра MN: d = √((x_N - x_M)^2 + (y_N - y_M)^2) d = √((6 - (-2))^2 + (-2 - 8)^2) d = √(8^2 + (-10)^2) d = √(64 + 100) d = √164

Радіус кола: r = d / 2 = √164 / 2 ≈ 6.4

Таким чином, радіус кола r ≈ 6.4.

3. З рівняння кола маємо:

(x - x_C)^2 + (y - y_C)^2 = r^2

Підставимо координати центру кола C і радіус r:

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 6.4^2 (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 40.96

Остаточне рівняння кола з діаметром MN: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 40.96