Question

Какой цифрой заканчивается число 9^8 - 7^8 если можно по какой-то формуле, а то при решении получается большое число

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

$9^{8}$  -  $7^{8}$ = $81^{4}$ - $49^{4}$  =

(81² - 49²)( 81² +49²)  = (81-49)( 81+49)( 81² +49²) ,  это

произведение  заканчивается  нулем , так как второй

сомножитель кратен 10

Answer 2

Давайте воспользуемся некоторыми математическими свойствами, чтобы найти последнюю цифру числа 9^8 - 7^8 без необходимости вычислять полное значение.

Свойство 1: Если a и b имеют одинаковые последние цифры, то a^n и b^n также имеют одинаковые последние цифры.

Свойство 2: Последняя цифра a^n зависит только от последней цифры a и остатка от деления n на определенное число.

Давайте применим эти свойства к нашей задаче:

Последняя цифра числа 9 - это 9. Последняя цифра числа 7 - это 7.

Теперь рассмотрим степени:

Последние цифры степеней 9: 9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561 9^5 = 59049 9^6 = 531441 9^7 = 4782969 9^8 = 43046721

Последние цифры степеней 7: 7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807 7^6 = 117649 7^7 = 823543 7^8 = 5764801

Теперь рассмотрим разность: 9^8 - 7^8 = 43046721 - 5764801 = 37281920

Теперь найдем последнюю цифру этой разности. Поскольку 37281920 делится на 10, последняя цифра равна 0.

Таким образом, число 9^8 - 7^8 заканчивается цифрой 0.