Question

Раскройте скобки. (2x+6)^2= (y^2-3)^2= (5x+6y)^2= (x^2-2y)^2=

Answer 1

Для всех выражений будем применять способы раскрытия квадрата разности/суммы.

Для суммы: $(x+y)^{2} =x^{2} +2xy+y^{2}$

Для разности: $(x-y)^{2} =x^{2} -2xy+y^{2}$

1) $(2x+6)^2=(2x)^{2} +2*2x*6+6^{2} =4x^{2} +24x=36$

2) $(y^2-3)^2=(y^{2} )^{2} -2*y^{2} *3+3^{2} =y^{4} -6y^{2} +9$

3) $(5x+6y)^2=(5x)^{2} +2*5x*6y+(6y)^{2} =25x^{2} +60xy+36y^{2}$

4) $(x^2-2y)^2=(x^{2} )^{2} -2*x^{2} *2y+(2y)^{2} =x^{4} -4x^{2} y+4y^{2}$

Answer 2

Давайте раскроем скобки для каждого выражения:

1. (2x + 6)^2: (2x + 6)^2 = (2x + 6)(2x + 6) = 2x * 2x + 2x * 6 + 6 * 2x + 6 * 6 = 4x^2 + 12x + 12x + 36 = 4x^2 + 24x + 36

2. (y^2 - 3)^2: (y^2 - 3)^2 = (y^2 - 3)(y^2 - 3) = y^2 * y^2 + y^2 * (-3) + (-3) * y^2 + (-3) * (-3) = y^4 - 3y^2 - 3y^2 + 9 = y^4 - 6y^2 + 9

3. (5x + 6y)^2: (5x + 6y)^2 = (5x + 6y)(5x + 6y) = 5x * 5x + 5x * 6y + 6y * 5x + 6y * 6y = 25x^2 + 30xy + 30xy + 36y^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2

4. (x^2 - 2y)^2: (x^2 - 2y)^2 = (x^2 - 2y)(x^2 - 2y) = x^2 * x^2 + x^2 * (-2y) + (-2y) * x^2 + (-2y) * (-2y) = x^4 - 2x^2y - 2x^2y + 4y^2 = x^4 - 4x^2y + 4y^2

Таким образом, раскрыли скобки для всех данных выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их!