Question

При каком значении a уравнения: 1) ax=6;2)(3-a)x=6;3)a(a+5)x=a+5;Имеют множество корней?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:1)зто линейное ур-ие:при а=0-- не имеет корней;при а≠0 имеет один корень х=6/а.

2)при а=3-- не имеет корней,при а≠3 имеет 1 корень х=6/(3-а).

3)при а=-5 имеет множество корней и примет вид 0х=0; при а=о не имеет корней.

Answer 2

Чтобы уравнение имело множество корней, необходимо и достаточно, чтобы коэффициент при неизвестном x был равен нулю. Давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно:

1. Уравнение ax = 6. Чтобы имело множество корней, коэффициент a должен быть отличным от нуля. Если a = 0, то уравнение сводится к 0x = 6, что невозможно. Таким образом, уравнение имеет множество корней при любом значении a, кроме a = 0.

2. Уравнение (3 - a)x = 6. Чтобы имело множество корней, коэффициент (3 - a) должен быть равен нулю. Решим уравнение (3 - a) = 0, чтобы найти такое значение a: 3 - a = 0 a = 3 Таким образом, уравнение имеет множество корней при a = 3.

3. Уравнение a(a + 5)x = a + 5. Чтобы имело множество корней, коэффициент a(a + 5) должен быть равен нулю. Решим уравнение a(a + 5) = 0, чтобы найти такие значения a: a = 0 или a + 5 = 0 a = 0 или a = -5 Таким образом, уравнение имеет множество корней при a = 0 или a = -5.

Итак, уравнение 1) имеет множество корней при любом значении a, кроме a = 0. Уравнение 2) имеет множество корней при a = 3. Уравнение 3) имеет множество корней при a = 0 или a = -5.