Question

Решите уравнение х^2+4х-12=0​

Answer 1

${x}^{2} + 4x - 12 = 0 \\ {x}^{2} + 6x - 2x - 12 = 0 \\ x \times (x + 6) - 2(x + 6) = 0 \\ (x + 6) \times (x - 2) = 0 \\ \\ x + 6 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ \\ x = - 6 \\ x = 2 \\ \\ x1 = - 6 \\ x2 = 2$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

Теперь применим эту формулу для уравнения x^2 + 4x - 12 = 0:

a = 1, b = 4, c = -12

Дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 4^2 - 4 * 1 * (-12) D = 16 + 48 D = 64

Так как D > 0, у нас два различных вещественных корня. Для их нахождения используем формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √64) / (2 * 1)

Теперь найдем два корня:

1. x = (-4 + √64) / 2 x = (-4 + 8) / 2 x = 4 / 2 x = 2

2. x = (-4 - √64) / 2 x = (-4 - 8) / 2 x = -12 / 2 x = -6

Ответ: Уравнение x^2 + 4x - 12 = 0 имеет два корня: x = 2 и x = -6.