Question

(x^2-5x+6)^2+|3 -|x|| =0 45баллов

Answer 1

Ответ 3

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x^2-5x+6)^2≥0 и |3 -|x||≥0⇒равенство будет выполняться

при  решении системы  (x^2-5x+6)^2=0 и    |3 -|x||=0  

1-е  уравнение имеет корни 3 и 2

2-е  уравнение имеет корни ±3

значит ответ 3          

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения x, которые удовлетворяют уравнению:

(x^2 - 5x + 6)^2 + |3 - |x|| = 0

Давайте решим его поэтапно.

1. Рассмотрим первое слагаемое (x^2 - 5x + 6)^2. Возведем его в квадрат:

(x^2 - 5x + 6)^2 = (x^2 - 5x + 6)(x^2 - 5x + 6) = x^4 - 10x^3 + 36x^2 - 10x^3 + 100x^2 - 180x + 36x^2 - 180x + 324 = x^4 - 20x^3 + 172x^2 - 360x + 324

2. Рассмотрим второе слагаемое |3 - |x||. Заметим, что внутренние значения модулей могут быть отрицательными или положительными. Рассмотрим два случая:

   a) Если x >= 0, то |x| = x. Тогда у нас есть:

   |3 - |x|| = |3 - x|

   b) Если x < 0, то |x| = -x. Тогда у нас есть:

   |3 - |x|| = |3 - (-x)| = |3 + x|

3. Заменим второе слагаемое в исходном уравнении:

(x^2 - 5x + 6)^2 + |3 - |x|| = (x^4 - 20x^3 + 172x^2 - 360x + 324) + |3 - x| или (x^4 - 20x^3 + 172x^2 - 360x + 324) + |3 + x|

4. Теперь рассмотрим два случая и решим уравнение:

   a) Пусть |3 - x| = 0: Тогда 3 - x = 0, x = 3.

   b) Пусть |3 + x| = 0: Тогда 3 + x = 0, x = -3.

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 3 и x = -3.