Question

36. В ящике были яблоки. Сначала из него взяли половину всех яблок и половину яблока, затем половину остатка и половину яблока, и наконец, половину нового остатка и половину яблока яблока. После этого в ящике осталось 31 яблоко. Сколько было яблок в ящике?

Answer 1

Такие задачи решаются "с конца"

Итак осталось 31 яблоко

Предыдущее действие половину остатка + пол яблока

(31 + 0.5) * 2 = 31.5 * 2 = 63

Следующее действие половина остатка +  пол яблока

(63 + 0.5) * 2 = 63.5 * 3 = 127

И наконец первое действие половина всех + пол яблока

(127 + 0.5) * 2 = 127.5 * 2 = 255 яблок

Было 255 яблок

Проверяем - надо проделать 3 раза половина всех + пол яблока и получить 31

255 : 2 - 0.5 = 127.5 - 0.5 = 127

127 : 2 - 0.5 = 63.5 - 0.5 = 63

63 : 2 - 0.5 = 31.5 - 0.5 = 31

Ответ 255 яблок

Answer 2

Ответ:

255 яблок

Пошаговое объяснение:

Пусть х - начальное кол-во яблок.

1) х -(х/2  +  1/2) = х/2  -  1/2  остаток после первого раза

2)х/2  -  1/2 - ((1/2)(х/2  -  1/2) + (1/2)) = x/4  -  3/4  второй остаток

3) x/4  -  3/4 - ((1/2)(x/4  -  3/4) + (1/2)) = x/8  -  7/8  третий остаток

Имеем уравнение:

х/8 -  7/8  = 31

х-7=31*8

х-7=248

х=255

Ответ: 255 яблока

Answer 3

Давайте разберемся шаг за шагом:

Пусть исходное количество яблок в ящике равно Х.

1. В первый раз взяли половину всех яблок и половину яблока: Осталось: Х - 0.5Х - 0.5 = 0.5Х - 0.5.

2. Во второй раз взяли половину оставшихся яблок и половину яблока: Осталось: (0.5Х - 0.5) - 0.5(0.5Х - 0.5) - 0.5 = 0.25Х - 0.25.

3. В третий раз взяли половину нового остатка и половину яблока: Осталось: (0.25Х - 0.25) - 0.5(0.25Х - 0.25) - 0.5 = 0.125Х - 0.125.

По условию задачи после всех этих операций в ящике осталось 31 яблоко. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

0.125Х - 0.125 = 31.

Добавим 0.125 к обеим сторонам уравнения:

0.125Х = 31.125.

Разделим обе стороны уравнения на 0.125:

Х = 31.125 / 0.125 = 249.

Итак, в ящике было 249 яблок.