Question

ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!!ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!! 1)На двух полках стояло 12 книг.Когда с первой полки на вторую переставили столько книг,сколько до этого стояло на второй полке,то книг на полках стало поровну.Определите сколько книг стояло первоначально на первой полке и сколько - на второй. ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!!ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!! 2)У Светы и Наташи вместе было 8 яблок.Света дала Наташе столько яблок,сколько было у Наташи.Потом Наташа дала Свете столько яблок,сколько осталось у Светы.После этого у девочек яблок стало поровну.Сколько яблок первоначально было у каждой девочки? 3)Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок.Первый мальчик дает другим столько яблок,сколько каждый из них имеет.Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок,сколько каждый из них имеет;наконец третий дает каждому из двух столько яблок,сколько есть у каждого в этот момент.После этого у мальчиков оказалось по 8 яблок.Сколько яблок было в начале у каждого мальчика? ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!!ПРОСЬБА НЕ РЕШАТЬ X-ами!!!!

Answer 1

2) Вместе было 8 яблок, а стало поровну, то есть по 4.
Значит, у Наташи было 6, а у Светы 2. Наташа дала 2, стало по 4.
Значит, перед этим у Наташи было 3, а у Светы 5.
Света дала Наташе 3 яблока, у Наташи стало 6, а у Светы 2.
Ответ: у Наташи 3, у Светы 5.

3) Опять решаем с конца.
На 3 шаге стало у каждого по 8, значит, у 1 и 2 было по 4, а у 3 - 16.
Перед 2 шагом было у 1 - 2, у 3 - 8, у 2 - 14.
Перед 1 шагом было у 2 - 7, у 3 - 4, у 1 - 13.
Ответ: 13, 7, 4

Answer 2

1. Пусть на первой полке стояло x книг, а на второй - 12 - x книг. После перестановки они стали равными, то есть x = (12 - x) + x, откуда x = 6. Значит, на первой полке стояло 6 книг, а на второй - 12 - 6 = 6 книг.

2. Пусть у Светы было x яблок, тогда у Наташи было 8 - x яблок. После того, как Света дала Наташе столько яблок, сколько было у Наташи, у Светы осталось x - (8 - x) = 2x - 8 яблок. Затем Наташа дала Свете столько яблок, сколько осталось у Светы, то есть 2x - 8 яблок. После этого у девочек яблок стало поровну, то есть (8 - x) + (2x - 8) = 8, откуда x = 4. Значит, у Светы было 4 яблока, а у Наташи - 8 - 4 = 4 яблока.

3. Пусть у первого мальчика было x яблок, у второго - y яблок, а у третьего - z яблок. После первой операции у каждого из второго и третьего мальчиков стало по x яблок, то есть y - x = z - x. После второй операции у каждого из первого и третьего мальчиков стало по (y - x) яблок, то есть x + z - y = y - x, откуда 2y = x + z. После третьей операции у каждого из мальчиков стало по 8 яблок, то есть x - y + z = 8. Из этих трех уравнений можно выразить z через x и y: z = 2y - x. Подставив это выражение в третье уравнение, получим: x - y + 2y - x = 8, откуда y = 4. Затем из уравнения 2y = x + z найдем z: z = 2y - x = 4. Наконец, из первого уравнения x + y + z = x + 4 + 4 = 8 следует, что x = 0. Значит, у первого мальчика не было яблок, у второго было 4 яблока, а у третьего было 4 * 2 - 0 = 8 яблок.