Question

В ящике лежат яблоки. Сначало из него взяли половину всех яблок и половину яблока, затем половину остатка и ещё половину яблока. затем половину остатка и половину яблока, затем половину остатка и половину яблока, наконец половину нового остатка и опять половину яблока. после этого в ящике осталось 21 яблоко. сколько яблок было в начале?

Answer 1

Пусть х - начальное кол-во яблок.

1) х -(х/2  +  1/2) = х/2  -  1/2

2)х/2  -  1/2 - [(1/2)(х/2  -  1/2) + (1/2)] = x/4  -  3/4

3) x/4  -  3/4 - [(1/2)(x/4  -  3/4) + (1/2)] = x/8  -  7/8

4) x/8  -  7/8 - [(1/2)(x/8  -  7/8) + (1/2)] = x/16 -  15/16

5)и на этом шаге по очевидной закономерности останется: х/32 -  31/32 яблок

Имеем уравнение:

х/32 -  31/32  = 21

х = 21*32  +  31 = 703.

Ответ: 703 яблока

 

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Ваш вопрос - это задача на логику и арифметику. Вы можете решить ее, используя обратные действия. Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности.

- После последнего шага в ящике осталось 21 яблоко. Это значит, что перед этим шагом в ящике было 21 + 0.5 = 21.5 яблок. - Перед последним шагом из ящика взяли половину нового остатка и опять половину яблока. Это значит, что новый остаток был равен (21.5 + 0.5) * 2 = 44 яблокам. - Перед предпоследним шагом из ящика взяли половину остатка и половину яблока. Это значит, что остаток был равен (44 + 0.5) * 2 = 89 яблокам. - Перед предпредпоследним шагом из ящика взяли половину остатка и еще половину яблока. Это значит, что остаток был равен (89 + 0.5) * 2 = 179 яблокам. - Перед первым шагом из ящика взяли половину всех яблок и половину яблока. Это значит, что в начале в ящике было (179 + 0.5) * 2 = 359 яблок.

Ответ: в начале в ящике было 359 яблок.